《振動噪音科普專欄》【自然頻率】可以簡稱【頻率】嗎?

【自然頻率】可以簡稱【頻率】嗎?

【自然頻率】可以簡稱【頻率】嗎?NO,頻率(frequency)是一個泛用的名詞,在振動噪音領域,會有各種【OO頻率】的專有名詞,各有其明確的定義與物理意義,本單元嘗試對常見的【頻率】名詞作介紹。

【頻率】(frequency),常用的單位是,Hz=cycle/sec,赫茲=/秒。

【自然頻率】(natural frequency),常用的單位也是Hz。一個結構系統都有其固有的振動模態(vibration mode),理論上,結構的振動模態有無限多個,每個振動模態,包括:自然頻率、模態振型(mode shape)、以及模態阻尼比(modal damping ratio)

在結構的振動模態,雖然有無限多個,對結構振動響應貢獻度大的,通常是低頻率的振動模態。【第一個振動模態自然頻率】,常會稱為fundamental natural frequency【基礎自然頻率】。因為是振動模態的自然頻率,也有稱為【模態頻率】(modal frequency)

一個結構如果受到單一頻率的外力激振,此外力稱為簡諧外力(harmonic force),此外力激振方式稱為簡諧外力激振(harmonic force excitation),就有此【簡諧外力激振頻率】(harmonic force excitation frequency)的專有名詞,常被簡稱為【簡諧激振頻率】(harmonic excitation frequency),或更簡潔的稱為【激振頻率】(excitation frequency)

當一個結構,受到一【簡諧外力激振頻率】(harmonic force excitation frequency)作用,如果,此【外力激振頻率】等於或相近於結構的【自然頻率】,此結構會產生共振(resonance)的效應,因此,有人會說這是結構的【共振頻率】(resonant frequency),本人認為這是不精確的說法,不過,仍然常有人會以共振頻率來說。

常見的機器很多都是轉動的,以電扇為例,常以每分鐘轉速(revolute per minute, RPM)來表示旋轉的速度,此RPM轉速,可以轉換為轉速對應的頻率,f=RPM/60f就是【轉速對應之頻率】,或簡稱【轉速頻率】(rotating speed frequency)

在轉子動力學(rotor dynamics),轉子機械的振動現象,轉子的【轉速頻率】相當於該系統的【外力激振頻率】,轉子系統的振動響應,常會出現【轉速頻率】之整數倍頻率的振動特性,從一倍【轉速頻率】、兩倍、三倍、到高倍數的【轉速頻率】都有可能。實務上,觀察此【倍數轉速頻率】的振動量大小,常可反映出轉子的狀態。

另外,在樂器聲學(musical acoustics)領域,不管是弦樂器如吉他、小提琴,或是鋼琴、豎琴,這類的樂器結構,是線結構的振動現象(string vibration),常以撥弦、以拉弓摩擦琴弦、敲擊琴弦,造成弦線的振動而產生聲音。

以弦樂器的弦線結構來說,就有無限多個振動模態,其中【第一個振動模態自然頻率】,就是主要的【發聲頻率】,此頻率值與音階的標準頻率相同,就完成琴弦的調音。這裡,又有兩個頻率的名詞:【音階的標準頻率】,以及弦線的【第一個振動模態自然頻率】。例如:A4 (La)的標準頻率是440Hz,弦線調音在使得【第一個振動模態自然頻率】等於【音階標準頻率】。

弦樂器的發聲機制原理,他的發聲頻率基本上就是弦線的所有【振動模態頻率】,【第一個振動模態自然頻率】等於【音階標準頻率】,所以又稱之為【基礎頻率】(fundamental frequency)、或稱為【基音頻率】。高模態的聲音頻率,稱為【泛音頻率】(overtone frequency)

由於弦線的振動特性,弦的【泛音頻率】都呈現與【基音頻率】有倍數關係,所以可以稱此泛音頻率有簡諧倍頻音(harmonics sound)特性,所以,【基音頻率】與【泛音頻率】的組成,可以稱為【簡諧倍頻頻率】(harmonic frequencies)

談到這裡,復習一下各種【頻率】相關的名詞:
l   結構系統:自然頻率、第一個振動模態自然頻率、基礎自然頻率、模態頻率。
l   外力輸入:簡諧外力激振頻率、簡諧激振頻率、外力激振頻率、激振頻率、共振頻率
l   轉子系統:轉速對應之頻率、轉速頻率、倍數轉速頻率
l   樂器聲學:音階標準頻率、基礎頻率、基音頻率、泛音頻率、簡諧倍頻頻率

本單元嘗試對常見的各種【頻率】名詞作介紹,希望對讀者有幫助。

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2017.08.24


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