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《振動噪音科普專欄》一般有興趣的【頻率】範圍是多少?


一般有興趣的【頻率】範圍是多少?

前文提到:【頻率】(frequency),常用的單位是,Hz=cycle/sec,赫茲=/秒。以及各種頻率的名詞,那麼一般有興趣的【頻率】範圍是多少?

這個提問,就要看問的是哪一個面向的疑問?

以人耳可以聽到的【頻率】範圍來說,一般認定是20~20,000 (Hz),所以有關機器噪音、環境噪音、交通噪音、勞工安全聽力保護,舉凡跟人有關的聲音都在20~20,000 (Hz)這個【頻率】範圍。

在音樂或是樂器聲學領域,也是在20~20,000 (Hz)這個【頻率】範圍。人對不同聲音【頻率】的感受程度是不同的。一般而言,人耳對低【頻率】的聲音比較不敏感,在1,000 (Hz) 左右的【頻率】聲音比較敏感,到高【頻率】的聲音又不敏感,所以,已有研究指出人耳對不同聲音【頻率】的聽力閥值曲線(hearing threshold),我們另文再討論。

如果,我們有興趣的是振動議題,又特別對人身體暴露在振動環境的影響,例如:搭車、搭飛機、搭船,或者是司機、駕駛員長時間暴露在振動的環境,那麼環境振動對人體有感受及影響的【頻率】範圍是多少呢?

1985年版的ISO 2631-1 人體全身振動暴露的危害評估規範來看,界定評估的【頻率】範圍在1~80 (Hz)之間。我國在【勞工安全衛生設施規則】第301條,則是參考1985年版的ISO 2631-1,訂定了全身振動暴露量的規範。

1997年版的ISO 2631-1,則變更【頻率】範圍為0.1~400 (Hz)ISO 2631-1規範提供了振動對人體全身之影響,包括:健康(health)、舒適度(comfort)、感受度(perception)、以及暈車(motion sickness)的規範與評估方法。ISO 2631-1依照人體不同姿勢,包括:坐姿、立姿及臥姿;對縱向(x)、側向(y)及垂直方向(z)的振動加速度評估均有相關規定。

除了人體全身振動暴露之評估外,ISO 5349-1也有手部振動暴露量之規範與評估方法。與勞工安全與健康議題直接相關的手臂振動(hand arm vibrations, HAVs),例如操作手動工具,如果長時間暴露在高振動環境會引發手部病變,一般稱為振動引起的白指症(vibration-induced white finger, VWF)

手臂振動的影響【頻率】範圍在6.3~5,000 (Hz),主要【頻率】加權曲線在8~1000 (Hz),一般認為8~16 (Hz) 是主要對人體危害最大的【頻率】範圍。

又,如果有興趣探討的是機器的振動呢?首先,要推算的是機器的【轉速頻率】,因為轉子機械都會有倍頻的效應,如果轉子速度是3600 (RPM),其【轉速頻率】f=RPM/60=3600/60=60 (Hz),依實際結構系統特性,除了主要的【轉速頻率】一倍頻率外,從數倍、到數十倍的【轉速頻率】,都可能是有興趣的頻率範圍。

本單元在此總結一下有關【頻率】範圍的基本概念:

1.        聲音:人耳可以聽到的【頻率】範圍來說,一般認定是20~20,000 (Hz)
2.        人體全身振動:我國在【勞工安全衛生設施規則】第301條,則是參考1985年版的ISO 2631-1,評估的【頻率】範圍在1~80 (Hz)之間。1997年版的ISO 2631-1,【頻率】範圍則變更為0.1~400 (Hz)
3.        人體手部振動:影響【頻率】範圍在6.3~5,000 (Hz),主要【頻率】加權曲線在8~1000 (Hz),一般認為8~16 (Hz) 是主要對人體手臂危害最大的【頻率】範圍。
4.        轉動機械:如果轉子速度是3600 RPM,其【轉速頻率】f=3600/60=60 (Hz),依實際結構系統特性,除了主要的【轉速頻率】一倍頻率外,從數倍、到數十倍的【轉速頻率】,都可能是有興趣的【頻率】範圍。

本單元嘗試對不同議題之有興趣的【頻率】範圍作介紹,希望對讀者有幫助。

以上個人看法,請多指教!

王栢村

【皮托科技】2017 COMSOL CAE應用年會(台北)


COMSOL® conference 2017 
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國內知名學者、業界專家與COMSOL®原廠人員
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注意事項:
活動下午場次請擇一報名(若報名後無法出席.請務必於兩週前取消)
匯款後如無法參加,恕不另行退款。
若需研習證明,需另行負擔 $500元發證費
本公司享有審核報名資料、核準通過之一切權利。

重要日期:
10月30日- 論文截止收件(論文格式下載)
11月03日- 論文審查通知日
11月08日- 報名截止.恕不接受現場報名
11月10日- COMSOL Conference  in Taipei
論文投遞:E-mail: pitotech@mail.pitotech.com.tw
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《振動噪音科普專欄》【頻率】的單位是【Hz】還是【rad/sec】?


【頻率】的單位是【Hz】還是【rad/sec】?
前文提到:【頻率】(frequency),常用的單位是,Hz=cycle/sec,赫茲=/秒。事實上,也常會看到頻率表示成rad/sec,弧度/秒。那麼哪一個單位才對呢?如果,都是正確的,兩種單位之間有甚麼區別?為什麼有這樣的區別?為什麼需要這樣的區別呢?

在振動噪音領域,確實常聽到或看到【頻率】這個專有名詞,頻率是個物理量,所以有明確的單位,確實可以表示成Hz,也可以表示成rad/sec。【備註:rad radian的簡寫;radian是弧度】

當以rad/sec單位表示時,更精確的說法是circular frequency 【圓周頻率】,也可簡稱【圓頻率】。如果,僅簡稱之【頻率】frequency,精確的單位必須是Hz

那麼【圓周頻率】與【頻率】之間的關係呢?ω=2πf,其中,ω為【圓周頻率】慣用的變數符號,單位為rad/secf為【頻率】的慣用符號,單位為Hz=cycle/sec

Hz的單位實際是cycle/sec,口語化的說法:每秒一圈、或每秒一次。以繞一個圓周來說,角度是360度,以弧度來看,剛好是2π,所以【圓周頻率】ω與【頻率】f的轉換,就是ω=2πf。因次分析:rad/sec = 2π*cycle/sec。在此須注意,rad cycle都是無因次的單位。

那麼為什麼要這麼麻煩,需要這兩種【圓周頻率】ω與【頻率】f的單位呢?在工程實務上,以Hz單位來表示振動或聲音的【頻率】,是很明確的表達方式。例如:1 Hz就是每秒來回震盪一次,震盪的週期就是頻率的倒數T=1/f

如果,【頻率】是10 Hz,也就是f=10 Hz,週期T=1/f=0.1sec,也就是每0.1秒就震盪一次,每秒會震盪10次。以【頻率】fHz單位來看,是不是比較直觀?比較能直接看出【頻率】的物理意義!

Hz是工程實務上,常用的單位,前文也提到轉子機械的【轉速對應頻率】,如果轉速是1200 RPM (revolution per minute),則可得【轉速對應頻率】f=RPM/60=1200/60=20 (Hz)。所以,如果轉速是6000RPM,其【轉速對應頻率】f=100 (Hz)。所以,如果知道【轉速對應頻率】,當然也能了解機器的對應轉速了。

再以人耳可以聽到的【頻率】範圍來說,一般認定是20~20,000 (Hz),如果以【圓周頻率】表達,40π~40,000π(rad/sec),這樣的數字,恐怕會增加許多困擾,除了前述的震盪數量的直觀之外,以 Hz來表達聲音【頻率】範圍,當然也是比較直觀與可理解的。

再則,一般所謂的超音波(ultrasonic wave)就是指【頻率】大於20,000 (Hz)的聲音,以及次音波(infrasonic wave)是【頻率】低於20 (Hz)的聲音,都是人耳聽不到的聲音【頻率】範圍。

另外一方面,從振動或聲音的理論解析來說,【圓周頻率】ω則是常用的表達方式,以正弦波的位移為例,可以寫成:x(t)=Xsin(ωt)、或是x(t)=Xsin(2πf t),上述兩個方程式都正確。讀者可以體會,以【圓周頻率】ω的表達方式,在正弦波的位移方程式相對的簡潔。

事實上,有關頻率域的分析,如傅立葉級數(Fourier series)、傅立葉轉換(Fourier transform)、快速傅立葉轉換(fast Fourier transform, FFT)、頻率響應函數(frequency response function, FRF)等理論解析,雖然都可以以【圓周頻率】ω或是【頻率】f進行解析,因為,ω=2πf,所以由【圓周頻率】ω表示的方程式,將會簡單明瞭許多。

所以,採用【圓周頻率】ω (rad/sec) 在理論解析是有相當的便捷性。不過,工程實務上,以【頻率】f (Hz)來表達是比較直觀、也易於了解所代表的物理意義。

本單元嘗試對【圓周頻率】ω與【頻率】f的關係及區別作介紹,希望對讀者有幫助。

以上個人看法,請多指教!

王栢村

【虎門科技】9/13 GPU 加速CAE效率應用說明會 (現場和網路同步)









過去十年硬體計算設備快速發展,從單晶片內的單核心發展到多核心,單一主機可擴展到2~4個,這些硬體設備的費用已經大幅降低到任何一個中小企業就可以負擔,也不需要特定IT工程師管理。但對於CAE工程師來說這還是不夠快,因此過去五年來GPU的蓬勃發展大大幫助CAE軟體朝向高密度的超算能力,也提供能耗更好的運算功能。 
虎門科技與NVIDIA Taiwan過去一起研究GPU應用多年,藉由本次說明會更綜合性說明介紹。另外越來越多的CAE軟體朝向”完全GPU”計算技術,本次說明會也介紹顆粒力學[Rocky-DEM]的應用方向和如何與ANSYS Mechanical and ANSYS FLUENT進行耦合分析。

★【時間】2017.9.13(三) 下午13:20-17:20
★【地點】板橋總公司 交通位置圖
地址:新北市板橋區縣民大道二段68號11樓
★【費用免費
★【報名方式[1] 網路參與 [2] 現場參與 (板橋總公司)
點我報名:
現場參與 有 nvidia 提供的問卷小禮品(若報名超出小禮品數量,以報名先後順序為領取依據)
網路參與
‧報名後提供連線和密碼 "
‧“不接受”以私人郵件方式報名且須提供完整資訊。
‧虎門科技提供的指尖陀螺,可出示證明文件到 虎門各地區辦公室(年底前)憑證領取。或到2017 CADMEN UGM 現場領取。 

★【協辦單位
※虎門科技保有報名資格審核的權利


議程
時間內容主講人
13:20~13:40報到&開場虎門科技 廖偉志 副總經理
13:40~14:30ANSYS 18.2 overview introduction虎門科技 技術團隊
14:30~15:00Tesla for HPC 應用分享NVIDIA/徐千柏 (Roger)
15:00~15:20休息
15:20~16:00Quadro GP100 for CAE analysis.NVIDIA/ 吳元懷(Mason)
16:00~16:30顆粒力學Rocky-DEM使用GPU全力加速虎門科技 技術團隊
16:30`17:00耦合分析技術Rocky-DEM 跟 ANSYS Mechanical 與 ANSYS FLUENT虎門科技 技術團隊
17:00~17:20ANSYS 工程界前所未有的即時運算技術 (ANSYS Discovery)虎門科技 技術團隊
註:主辦單位保留議程調整與變動之權力,請以網頁最新議程更新為準。


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《振動噪音科普專欄》常說的【振動頻譜】或【聲音頻譜】指的是甚麼?


常說的【振動頻譜】或【聲音頻譜】指的是甚麼?

在振動噪音的分析或量測,常會提到【振動頻譜】或【聲音頻譜】,其實,這是很模糊的說法,本單元嘗試對常見的各種【頻譜】(spectrum)做個說明。

首先來談一下甚麼是【頻譜】(spectrum),以2D line plot二維線條圖為例,如果,x軸為頻率(frequency)的圖示,都可以泛稱為【頻譜】。那麼問題來了,y軸是甚麼呢?

當我們說【振動頻譜】,首先需要知道y軸的物理量是甚麼?表達振動量大小,通常會以位移(displacement)、速度(velocity)、加速度(acceleration)三種物理量來表示。如果是振動分析,求得結構的位移,理論上,透過微分就可以分別得到速度及加速度。

如果是振動的實驗量測,就要看所使用的感測器(sensor),最常使用的振動感測器,大概就是加速度規(accelerometer),所以量到的物理量當然就是加速度了,由實驗儀器量測到的訊號是時間域的數據,可以以a(t)表示。

如果,有頻譜分析儀(FFT analyzer)就可以將量測的a(t) 轉換成頻譜,FFT (fast Fourier transform)快速傅立葉轉換是主要的數學方法,由a(t) 經過FFT運算,可以得到A(f)A(f)稱為【傅立葉頻譜】(Fourier spectrum),又因為是對a(t) 加速度訊號,進行FFT運算,所以更精確地說A(f)是【加速度傅立葉頻譜】。

A(f) 【加速度傅立葉頻譜】可以再進一步做處理,可以得到Gaa(f),稱為【加速度自身功率頻譜密度函數】(auto power spectral density (PSD) function for acceleration),不管是中文名稱或英文名稱,真的完整的名詞都太長了,因此,在英文上確實有一些簡化的說法,例如:auto PSDauto spectrumacceleration spectrumacceleration auto spectrumacceleration power spectrumvibration spectrum,對應的中文說法,相當於【自身功率頻譜】、【自身頻譜】、【加速度頻譜】、【加速度自身功率頻譜】、【加速度功率頻譜】、【振動頻譜】。

讀者昏了嗎?以上這些說法,沒有絕對的對或錯,對學術性論文寫作,需要對照與對應前後文的說明。對於普及性的技術文章或技術報告,讀者是需要自行解讀與判斷。當然寫作的嚴謹性,是作者的責任了!

撰寫本文希望能給讀者一些正確的觀念,首先說【振動頻譜】,振動不是物理量,要表達振動的大小,一般以位移、速度、或加速度來表示,所以【振動頻譜】是很不精確的說法,應該要說【位移頻譜】、【速度頻譜】、或【加速度頻譜】。事實上,這樣的說法,仍然是不夠精確的!

本文目前提到的【頻譜】就有兩種:【傅立葉頻譜】以及【自身功率頻譜密度函數】可簡稱【自身功率頻譜】,甚至【功率頻譜】。有沒有注意到,這兩種頻譜的名詞,都沒有冠上物理量,這只是純粹的數學意義(mathematical meaning)

那甚麼是【物理量】(physical parameter)呢?位移、速度、及加速度是代表振動大小的物理量。聲音壓力(sound pressure)是代表聲音大小的物理量。力(force)是代表作用在結構系統的外力大小的物理量。原則上,【物理量】都是可以直接度量的物理參數。

有物理量,就會有單位(unit),以上提到在振動噪音領域常見的物理量,其常用的SI制的物理量單位。位移(m)、速度(m/s)、加速度(m/s^2)、聲音壓力(Pa)、力(N)

再來,從國中物理就學到【力】有三要素:大小、方向、作用點。如果,我們都有感測器可以量測到力、聲音壓力、位移/速度/加速度等,要注意的是,我們量測到的是大小的量值,還要注意感測器所量測的方向,以及感測器所擺放的位置。

以下以符號以及對應的【頻譜】名詞,對本文做個總結:
1.        如果感測器量測到了力是f(t),聲音壓力是p(t),位移是x(t),速度是v(t),加速度是a(t)。在此先忽略了方向,也認定是在感測器的量測位置,所以都可以量測到時間域的訊號,包括:f(t)p(t)x(t)v(t)a(t)
2.        對時間域信號,可以透過頻譜分析儀進行快速傅立葉轉換(FFT),可以得到【傅立葉頻譜】,所以,可以分別得到:【力的傅立葉頻譜】F(f)、【聲音壓力傅立葉頻譜】P(f)、【位移傅立葉頻譜】X(f)、【速度傅立葉頻譜】V(f)、【加速度傅立葉頻譜】A(f)
3.        由已知的傅立葉頻譜,再經過數值運算處理,可以進一步得到【自身功率頻譜】,分別是【力自身功率頻譜】Gff(f)、【聲音壓力自身功率頻譜】Gpp(f)、【位移自身功率頻譜】Gxx(f)、【速度自身功率頻譜】Gvv(f)、【加速度自身功率頻譜】Gaa(f)

根據以上的說明,如果有人說我量測到了【振動頻譜】,讀者應該想到要追問:
1.        您量測的振動信號是甚麼?
2.        您所使用的是哪一種感測器?
3.        您量測到的是位移、速度、還是加速度?
4.        您量測的方向?
5.        您感測器放置的位置?
6.        您的【頻譜】是【傅立葉頻譜】?還是【自身功率頻譜】?

最後,給讀者做一個練習:如果有人說我量測到了【聲音頻譜】,請問讀者需要追問些甚麼提問?

本單元嘗試說明【頻譜】這個名詞,希望對讀者有幫助。除了【傅立葉頻譜】以及【自身功率頻譜】外,事實上,還有許多【頻譜】,例如:one third octave band spectrum 【三分之一八音頻帶頻譜】、frequency response function (FRF)【頻率響應函數頻譜】。

另外,在代表聲音的物理量,除了聲音壓力(sound pressure)外,還有聲音強度(sound intensity)以及聲音功率(sound power)

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2017.08.27

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